ดูต้นฉบับสำหรับ ทฤษฎีเซต/เซต

== คำศัพท์และสัญลักษณ์ของเซต ==
# เราอาจจะคิดว่าเซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆซึ่งมีกฎเกณฑ์ชัดเจนว่าสิ่งใดอยู่ในเซตและสิ่งใดไม่ได้อยู่ในเซต สิ่งที่อยู่ในเซตเรียกว่าสมาชิกของเซต โดยทั่วไปจะแทนเซตด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A,B,C และแทนสมาชิกของเซตซึ่งยังไม่เจาะจงว่าคือตัวอะไรด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก เช่น a,b,c
# วิธีเขียนเซต มีอยู่ 3 แบบ
#* แบบข้อความ อธิบายเซตด้วยถ้อยคำ
#* แบบแจกแจงสมาชิก เขียนสมาชิกทั้งหมดภายใต้ปีกกา {} และใช้จุลภาคคั่งระหว่างคู่
#* แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก เขียนเซตในรูปแบบ {x | เงื่อนไขของ x}
# สมาชิกของเซตเป็นจำนวนหรือสิ่งใดก็ได้ เป็นเซตก็ได้
# เซตที่เท่ากัน เซตจะแตกต่างกันหรือไม่ขึ้นอยู่กับว่าสมาชิกต่างกันหรือไม่ โดยเซตสองเซตจะเท่ากันเมื่อมีสมาชิกเหมือนกัน
# เซตจำกัดและเซตอนันต์ เซตจำกัดคือเซตที่เราสามารถระบุได้ว่ามีสมาชิกกี่ตัว เซตอนันต์คือเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด
# เซตว่างคือเซตที่ไม่มีสมาชิกเลย
# เอกภพสัมพันธ์ คือเซตที่ใช้กำหนดขอบเขตของสิ่งที่กำลังพิจารณา แทนด้วย U
# เซตของจำนวนบางชนิด เช่น N = เซตของจำนวนนับ, I = เซตของจำนวนเต็ม, Q = เซตของจำนวนตรรกยะ, R = เซตของจำนวนจริง, C = เซตของจำนวนเชิงซ้อน
#* หาก x ตายให้ใช้ Y และ Z แทนได้

== การดำเนินการของเซต ==
# ยูเนียน ของ A และ B คือเซตที่เกิดจากการรวบรวมสมาชิกของ A และ B เข้าไว้ด้วยกัน
# อินเตอร์เซกชัน ของ A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เหมือนกันของ A และ B
# ผลต่าง A – B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของ A ที่ไม่ใช่สมาชิกของ B
# คอมพลีเมนต์ ของ A เขียนแทนด้วย A’ คือสับเซตของ U ที่ประกอบด้วยสมาชิกที่ไม่อยู่ใน A

== การนับจำนวนสมาชิกของเซต ==
# ถ้า A เป็นเซตจำกัด เราใช้สัญลักษณ์ n(A) หรือ |A| แทนจำนวนสมาชิกของ A
# การนับจำนวนสมาชิกของ U ที่ไม่อยู่ใน A อาจใช้สูตร n(A’) = n(U)-n(A)

== สมบัติของเซตที่ควรทราบ ==
ให้ ''A'', ''B'', ''C'' เป็น[[เซตย่อย]]ของ[[เอกภพสัมพันธ์]] ''U'' สมบัติต่อไปนี้จะเป็นจริง

# กฎการสลับที่
#* <math>A \cup B = B \cup A</math>
#* <math>A \cap B = B \cap A</math>
# กฎการเปลี่ยนกลุ่ม
#* <math>(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)</math>
#* <math>(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)</math>
# กฎการแจกแจง
#* <math>(A \cup B) \cap C = (A \cap B) \cup (A \cap C)</math>
#* <math>(A \cap B) \cup C = (A \cup B) \cap (A \cup C)</math>
# กฎการเอกลักษณ์
#* <math>\emptyset \cup A = A</math>
#* <math>\emptyset \cap A = \emptyset</math>

== แบบฝึกหัด ==
# [[/แบบฝึกหัด]]
# [[/เฉลยแบบฝึกหัด]]

== อื่น ๆ ==
# [[รายการบทเรียนคณิตศาสตร์]]
# [[พูดคุย:บทเรียนเซต#]]

[[หมวดหมู่:บทเรียน]]
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มัธยมปลาย]]